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Théorie de Galois [Modification ]
En mathématiques, plus particulièrement en algèbre abstraite, la théorie de Galois, du nom d'Évariste Galois, établit un lien entre la théorie des champs et la théorie des groupes. En utilisant la théorie de Galois, certains problèmes dans la théorie des champs peuvent être réduits à la théorie des groupes, ce qui en un sens est plus simple et mieux compris.
À l'origine, Galois utilisait des groupes de permutation pour décrire comment les diverses racines d'une équation polynomiale donnée sont liées les unes aux autres. L'approche moderne de la théorie de Galois, développée par Richard Dedekind, Leopold Kronecker et Emil Artin, entre autres, implique l'étude des automorphismes des extensions de champs.
Une plus grande abstraction de la théorie de Galois est obtenue par la théorie des connexions de Galois.
[Mathématiques]
1.Application aux problèmes classiques
2.Histoire
2.1.Préhistoire
2.2.Les écrits de Galois
2.3.Conséquences
3.Approche de groupe de permutation à la théorie de Galois
3.1.Premier exemple: une équation quadratique
3.2.Deuxième exemple
4.Approche moderne par la théorie des champs
5.Groupes solubles et solution par radicaux
5.1.Un exemple quintique non solvable
6.Problème de Galois inverse
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